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Berechnung der kritischen Menge mit Microsoft Excel

kritische Menge als SchnittpunktDie Berechnung der kritischen Menge nimmt man vor, wenn man Investitionen für Unternehmen oder auch Existenzgründer vergleicht. Die kritische Menge ist dabei die Menge, bei der die Summe der Kosten der einen Maschine oder Investition mit der Summe der Kosten der anderen Maschine oder Investition übereinstimmt. Man kann die kritische Menge vieler verschiedenen Angebote vergleichen. Beispielsweise funktioniert dies auch mit Kraftfahrzeugen, Lastkraftwagen, Druckern oder Stromanbietern.

Die Berechnung einer kritischen Menge mit Microsoft Excel setzt voraus, dass man alle anfallenden Kosten der zwei oder mehr zu vergleichenden Maschinen genau kennt. In unserem Beispiel des Druckkostenvergleiches für Farblaserdrucker von Brother habe ich bereits kurz gezeigt, wie eine entsprechende Ansicht aussehen kann.

benötigtes Microsoft Excel downloadenDie Funktionen der Kosten

Um die kritische Menge überhaupt bestimmen zu können ist es notwendig, dass die beiden Maschinen unterschiedliche Anschaffungskosten besitzen. Desweiteren muss die preiswertere Maschine höhere Kosten für die Produktion pro Stück erzeugen. Wenn dies nicht der Fall ist, so haben die beiden Kostenfunktionen der Maschinen keinen Schnittpunkt. Der Schnittpunkt ist aber der Punkt, an dem die Kosten der einen Maschine den Kosten der anderen Maschine entsprechen und somit unsere kritische Menge darstellen.

Die Gesamtkosten berechnen sich somit aus den fixen Kosten Kf und den variablen Stückkosten kv. Diese müssen wir mit der Anzahl m multiplizieren.

Kgesamt = Kf + m * kv

Wie ich bereits erwähnt habe ist die kritische Menge mkritisch die Menge, bei der beide Kosten gleich sind. Somit sind die beiden Kgesamt gleichzusetzen. Bei zwei zu vergleichenden Maschinen oder Investitionen machen wir das wie folgt:

Kf1 + mkritisch * kv1 = Kf2 + mkritisch * kv2

nun wird die Formel nach mkritisch umgestellt und man erhält folgende Formel für die kritische Menge:

mkritisch = (Kf1 – Kf2) / (kv2 – kv1)

Umsetzung in Microsoft Excel

Eingabe der Kosten in Microsoft ExcelIn Microsoft Excel können wir die Berechnung der Gesamtkosten der zu vergleichenden Maschinen ganz einfach im Tabellenblatt von Excel vornehmen. Dazu benötigen wir eine neue Arbeitsmappe. Diese öffne ich mit dem Shortcut STRG + N.

Zur Berechnung der kritischen Menge muss ich also lediglich die Anschaffungskosten und die variablen Stückkosten  der beiden Maschinen in die Tabelle eintragen. Hierzu gebe ich Beispieldaten ein. Die erste Maschine kostet mich 5.000,00 Euro bei Stückkosten von 25,00 Euro. Die zweite Maschine kostet mich mehr als das Doppelte, nämlich 12.000 Euro. Diese hat jedoch sehr niedrige Stückkosten. (Zum Beispiel eine neue Technologie)

Microsoft Office

Die eben genannte Formel für die kritische Menge mkritisch gebe ich in einer separaten Zelle ein. Ich benutze hierbei die Excel Funktion Aufrunden(ZAHL; ANZ_KOMMASTELLEN), um mir eine ganze ahl anzeigen zu lassen.

Formel zur Berechnung der kritischen Menge

Als Ergebnis für mein Beispiel zeigt mir Excel 539 an. Interpretiert bedeutet diese Zahl, dass bei den gemachten Angaben, die Maschine 2 trotz der enorm höheren Anschaffungskosten bereits ab 539 Teilen die günstigere Maschine bei der Herstellung ist. Mit dieser Berechnung der kritischen Menge ist ein weiterer Schritt zur Entscheidungsfindung getan.

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